Informe Final Proyecto Optimización Sobre las Condiciones Aerodinámicas en una Bicicleta

Pontificia Universidad Católica de Chile
Mecánica de Fluidos

Grupo 5:
Cristobal Boetto
Valentina Bornscheuer
Cynthia de Amesti
Ignacio Orellana

1. Introducción

El aire es un fluido viscoso que genera una fuerza de arrastre que actúa contra la bicicleta y el ciclista cuando el sistema está en movimiento, y que aumenta cuando el sistema aumenta su velocidad. Esta fuerza se debe a los esfuerzos de corte, pero principalmente a las diferencias de presiones entre la parte delantera y trasera del cuerpo producidas por el efecto de separación.

Nuestro objetivo es diseñar y construir un aparato a partir de un bloque de 1xp0.3x0.5 m de plumavit, que permita mejorar las condiciones aerodinámicas del sistema descrito.

2. Diseño propuesto

2.1. Consideraciones

· El aparato será simétrico hacia los lados, pues no pretende variar presiones laterales que desequilibren el sistema.

· Nos enfocaremos principalmente en disminuir el efecto de separación, que es la principal causa de la FA, sin embargo embarnizamos el aparato para evitar el arrastre por roce viscoso.

· El sistema bicicleta ciclista está sometido a fuerzas de viento laterales, que desestabilizan el cuerpo y que por lo tanto es importante considerarlas.

· Un requerimiento básico para que el sistema esté estable es que el centro de presión (CP) esté detrás del centro de gravedad (CG) del sistema. La idea es la siguiente: Cuando el sistema este expuesto a vientos laterales, si el CP está bien ubicado, la parte trasera del sistema será soplada en dirección del viento, causando que la parte delantera apunte hacia el viento y corrija su posición automáticamente sin ser desviado de su rumbo original.

· Las fuerzas laterales generan un torque con respecto al suelo, que tiende a votar al sistema en dirección del viento, haciendo necesario que el ciclista se incline hacia en viento para mantener el equilibrio. Para reducir el grado de inclinación necesario, necesitamos generar una bicicleta pesada con un alto centro de gravedad.

2.2. Descripción del aparato

· El aparato presenta una forma aerodinámica típica llamada cuerpo línea-vapor.

· Para la construcción del modelo se trazan dos círculos, uno de 1860 mm de diámetro con centro en los pedales, el otro 12 cm más cerca de la rueda delantera, de diámetro 2000mm. Entre los dos círculos se produce un espacio, que debe contener al aparato. Se hace calzar entre los arcos de manera que tenga un largo entre extremos de 1 m de manera que quede contenido en el bloque de plumavit, y en el extremo inferior un círculo de radio 18 cm. La figura resultante es similar a un ala de avión inclinada de ancho 0.5 m.

· El aparato va unido a la bicicleta mediante una estructura simple de fierro.

· El aparato presenta una cobertura de barniz.

· El aparato presenta perforaciones en forma de rendijas de manera que el fluido entre por ahí.

2.3. Modelo

Diseño a aplicar:

Detalle Gráfico:

Modelación gráfica y esquemática del funcionamiento del diseño:

2.4. Justificación de la optimización aerodinámica

· La forma y cobertura del aparato y las succiones evitan que el fluido se detenga en contacto con las paredes de manera de permitir que las fuerzas de inercia mantengan al fluido en movimiento en su dirección original. En otras palabras, el aparato disminuye la separación.

· La inclinación del aparato debe cubrir el cuerpo del ciclista y a la vez ser mínima, de manera de no aumentar el área de separación.

· El aparato es colocado en la parte delantera contribuyendo al aumento de masa frontal de manera que se mantenga el CP tras el CG. Además contribuye a la estabilidad del sistema, reduciendo el grado de inclinación necesario para enfrentar vientos laterales.

· El lugar de las perforaciones en el aparato fue determinado de manera que calce con el punto de separación del fluido. Este punto lo conocemos de datos teóricos.

3. Estimación de la fuerza de arrastre

Calcularemos la fuerza de arrastre teóricamente y experimentalmente para distintas velocidades.

3.1.Cálculo experimental:

Hemos hecho un análisis mecánico vectorial de cuerpo libre. Pusimos el cuerpo (bicicleta + ciclista / + aparato) en reposo en un plano inclinado y dejamos que éste ruede libremente sin pedalear, es decir sin incluir la potencia que le entregaría el ciclista. El cuerpo está sometido a dos fuerzas: su peso mg y la fuerza de arrastre FA. Despreciamos el roce en las ruedas, ya que existe rodadura pura. Registramos la variación de la velocidad delta(v) mediante un velocímetro para pequeños intervalos delta(t) de 1 segundo. Hicimos esto cada dos segundos, obteniendo distintas aceleraciones. Además medimos la masa del cuerpo con una pesa. Para comprobar la efectividad del aparato calculamos la fuerza de arrastre con y sin el aparato.

Obtuvimos la FA mediante el siguiente cálculo:

Como las variaciones de tiempo delta(t) son constantes e iguales a 1 s, tenemos que:

3.2.Cálculo teórico:

La fuerza de arrastre es:

Con C[D], coeficiente de arrastre que depende de la geometría del aparato y del número de Reynolds. Supondremos que el cuerpo (bicicleta + ciclista + aparato) se asemeja a una sección con forma de C de diámetro D=1.2m (ver el dibujo de modelo propuesto) y por lo tanto estimaremos C[D] mediante tablas. Para elevados números de Reynolds (>105) estimamos que este es 1.2.

4. Resultados experimentales con y sin aparato

Calculando FA como propusimos en 3.1. obtuvimos la siguiente tabla de estimaciones experimentales:

La masa para cada caso es:
Con aparato: 72kg
Sin aparato:70kg

La pendiente de la calle es 15º.

5. Resultados teóricos

Calculando FA como propusimos en 3.2. Obtuvimos la siguiente tabla de estimaciones experimentales:
Para esto utilizamos C[D] = 1.2 ; y

6. Análisis de resultados


6.1. Comparación de FA experimental con y sin aparato.

De los datos obtenidos en la Tabla1 podemos concluir que efectivamente se optimizan las condiciones aerodinámicas de una bicicleta. Esto ocurre porque colocando el aparato disminuimos turbulencias delanteras como traseras.
En la parte de delantera disminuyen las turbulencias, pues el aparato establece líneas laminares de flujo.

En la parte trasera disminuye la turbulencia o los remolinos, pues el aparato diminuye el efecto de separación del fluido. Es cierto que no disminuimos el área de separación pero pretendimos establecer un flujo ordenado en la parte delantera. Además mantuvimos un flujo ordenado, pues al succionar aire, éstas líneas de flujo permanecieron relativamente unidas al cuerpo evitando una mayor separación.

6.2. Comparación de FA teórica y experimental con aparato.

Comparando la FA experimental con la teórica vemos una gran diferencia. Concluimos que el C[D]=1.2 que habíamos utilizado para nuestros cálculos parece no ser correcto. Para una mayor similitud entre FA teórica y experimental utilizamos C[D]=2.2, lo que nos lleva a una mejor aproximación, obteniendo los siguientes datos:

De los datos en la Tabla 4 podemos observar que hay una gran similitud entre la fuerza de arrastre estimada teórica y experimentalmente. Las diferencias se pueden deber a una estimación no exacta del coeficiente de arrastre C[D] o a diferentes números de Reynolds en la determinación del mismo.

7. Conclusiones

Nuestro aparato pretende disminuir el efecto de separación en el aire cuando cuerpo (ciclista + bicicleta +aparato) está en movimiento. Las perforaciones buscan que el fluido no se detenga en contacto con las paredes de manera de permitir que las fuerzas de inercia mantengan al fluido en movimiento en su dirección original. El barniz pretende disminuir el roce viscoso con el aire. La inclinación del aparato cubre el cuerpo del ciclista y a la vez es mínima, de manera de no aumentar el área de separación.

Determinamos que el coeficiente de arrastre CD=2.2 que mejor estima la fuerza de arrastre para el sistema: ciclista+bicicleta+aparato.
Todo nuestro intento de mejorar las condiciones aerodinámicas de la bicicleta dieron resultados, pues pudimos medir experimentalmente que la fuerza de arrastre disminuye al colocar el aparato. Esto quiere decir, que en efecto las líneas de corriente se mantuvieron relativamente unidas al cuerpo y se evitó la turbulencia delantera y trasera.